Prévision De La Moyenne Mobile Simple

Les OR-Notes sont une série de notes d'introduction sur des sujets qui relèvent de la vaste rubrique du domaine de la recherche opérationnelle (OR). Ils ont été utilisés à l'origine par moi dans un cours d'introduction OU je donne à l'Imperial College. Ils sont maintenant disponibles pour l'utilisation par tous les étudiants et enseignants intéressés dans OR sous réserve des conditions suivantes. Vous trouverez une liste complète des sujets disponibles dans OR-Notes ici. Exemples de prévision Exemple de prévision Examen UG 1996 La demande pour un produit au cours des cinq derniers mois est présentée ci-dessous. Utiliser une moyenne mobile de deux mois pour générer une prévision de la demande au mois 6. Appliquer le lissage exponentiel avec une constante de lissage de 0,9 pour générer une prévision de la demande de la demande au mois 6. Quelle de ces deux prévisions préférez-vous et pourquoi? La moyenne pour les mois deux à cinq est donnée par: La prévision pour le sixième mois est juste la moyenne mobile pour le mois précédant ce qui est la moyenne mobile pour le mois 5 m 5 2350. En appliquant le lissage exponentiel avec une constante de lissage de 0,9 nous obtenons: La prévision pour le sixième mois est juste la moyenne pour le mois 5 M 5 2386 Pour comparer les deux prévisions, nous calculons l'écart quadratique moyen (MSD). Si on le fait, on trouve que pour la moyenne mobile MSD (15 - 19) sup2 (18-23) sup2 (21-24) sup23 16.67 et pour la moyenne exponentiellement lissée avec une constante de lissage de 0.9 MSD (13 - 17) sup2 (16,60 - 19) sup2 (18,76 - 23) sup2 (22,58 - 24) sup24 10,44 Dans l'ensemble, nous voyons que le lissage exponentiel semble donner les meilleures prévisions d'un mois à l'avance car il a une MSD plus faible. Nous préférons donc la prévision de 2386 qui a été produite par lissage exponentiel. Exemple de prévision 1994 UG examen Le tableau ci-dessous montre la demande pour un nouvel après-rasage dans un magasin pour chacun des 7 derniers mois. Calculer une moyenne mobile de deux mois pour les mois deux à sept. Quelle serait votre prévision pour la demande au mois huit Appliquer lissage exponentiel avec une constante de lissage de 0,1 pour obtenir une prévision de la demande au mois huit. Laquelle des deux prévisions pour le mois huit préférez-vous et pourquoi Le magasinier croit que les clients se tournent vers ce nouvel après-rasage d'autres marques. Discutez de la façon dont vous pourriez modeler ce comportement de commutation et indiquer les données dont vous auriez besoin pour confirmer si cette commutation se produit ou non. La moyenne mobile de deux mois pour les mois deux à sept est donnée par: La prévision pour le mois huit est juste la moyenne mobile pour le mois précédant ce qui est la moyenne mobile pour le mois 7 m 7 46. Appliquant lissage exponentiel avec une constante de lissage de 0,1 nous Get: Comme avant la prévision pour le mois huit est juste la moyenne pour le mois 7 M 7 31,11 31 (car nous ne pouvons pas avoir la demande fractionnée). Pour comparer les deux prévisions, nous calculons l'écart quadratique moyen (MSD). Si nous le faisons, nous constatons que pour la moyenne mobile et pour la moyenne exponentiellement lissée avec une constante de lissage de 0,1 Ensuite, nous voyons que la moyenne mobile de deux mois semble donner les meilleures prévisions d'un mois à venir, car il a une MSD plus faible. Nous préférons donc la prévision de 46 qui a été produite par la moyenne mobile de deux mois. Pour examiner la commutation nous devrions utiliser un modèle de processus de Markov, où les marques d'états et nous aurions besoin d'information d'état initiale et de probabilités de commutation de client (des enquêtes). Nous aurions besoin d'exécuter le modèle sur les données historiques pour voir si nous avons un ajustement entre le modèle et le comportement historique. Exemple de prévision 1992 Examen UG Le tableau ci-dessous montre la demande pour une marque particulière de rasoir dans un magasin pour chacun des neuf derniers mois. Calculer une moyenne mobile de trois mois pour les trois à neuf mois. Quelle serait votre prévision pour la demande dans le mois dix Appliquer lissage exponentiel avec une constante de lissage de 0,3 pour dériver une prévision de la demande au mois dix. Quelle est la moyenne mobile pour les mois 3 à 9 donnée par: La prévision pour le mois 10 est juste la moyenne mobile pour le mois précédant ce qui est la moyenne mobile pour le mois 9 m 9 20,33. Si l'on applique un lissage exponentiel avec une constante de lissage de 0,3 on obtient: Comme précédemment, la prévision pour le mois 10 est juste la moyenne pour le mois 9 M 9 18,57 19 (comme nous le pouvons) Ne peut pas avoir de demande fractionnée). Pour comparer les deux prévisions, nous calculons l'écart quadratique moyen (MSD). Si nous le faisons, nous constatons que pour la moyenne mobile et pour la moyenne exponentiellement lissée avec une constante de lissage de 0,3 Ensuite, nous voyons que la moyenne mobile de trois mois semble donner les meilleures prévisions d'un mois à venir, car il a une MSD plus faible. Nous préférons donc la prévision de 20 qui a été produite par la moyenne mobile de trois mois. Exemple de prévision 1991 UG examen Le tableau ci-dessous montre la demande pour une marque particulière de télécopieur dans un grand magasin au cours des douze derniers mois. Calculer la moyenne mobile de quatre mois pour les mois 4 à 12. Quelle serait votre prévision pour la demande au mois 13 Appliquer lissage exponentiel avec une constante de lissage de 0,2 pour dériver une prévision de la demande dans le mois 13. Quelles sont les deux prévisions pour le mois 13 La moyenne mobile sur quatre mois pour les mois 4 à 12 est donnée par: m 4 (23 19 15 12) 4 17,25 m 5 (27 23 19 15) 4 21 m 6 (30 27 23 19) 4 24,75 m 7 (32 30 27 23) 4 28 m 8 (33 32 30 27) 4 30,5 m 9 (37 33 32 30) 4 4 46,25 La prévision pour le mois 13 est juste la moyenne mobile pour le mois précédant ce qui est la moyenne mobile Pour le mois 12 m 12 46.25. Si l'on applique un lissage exponentiel avec une constante de lissage de 0,2, on obtient: Comme précédemment, la prévision pour le mois 13 est juste la moyenne pour le mois 12 M 12 38,618 39 (comme nous le pouvons) Ne peut pas avoir de demande fractionnée). Pour comparer les deux prévisions, nous calculons l'écart quadratique moyen (MSD). Si nous faisons cela, nous constatons que pour la moyenne mobile et pour la moyenne exponentiellement lissée avec une constante de lissage de 0,2 Ensuite, nous voyons que la moyenne mobile de quatre mois semble donner les meilleures prévisions d'un mois à venir, car il a une MSD plus faible. Nous préférons donc la prévision de 46 qui a été produite par la moyenne mobile de quatre mois. La demande saisonnière des changements de prix de la publicité, à la fois cette marque et d'autres marques situation économique générale nouvelle technologie Exemple de prévision 1989 UG examen Le tableau ci-dessous montre la demande pour une marque particulière de four à micro-ondes dans un grand magasin au cours des douze derniers mois. Calculer une moyenne mobile de six mois pour chaque mois. Quelle serait votre prévision pour la demande au mois 13 Appliquer le lissage exponentiel avec une constante de lissage de 0,7 pour dériver une prévision de la demande dans le mois 13. Quelles sont les deux prévisions pour le mois 13 préférez-vous et pourquoi Maintenant, nous ne pouvons pas calculer un six Mois jusqu'à ce que nous ayons au moins 6 observations - c'est-à-dire que nous pouvons seulement calculer une telle moyenne à partir du mois 6 en avant. Nous avons donc: m 6 (34 32 30 29 31 27) 6 30,50 m 7 (36 34 32 30 29 31) 6 32,00 m 8 (35 36 34 32 30 29) 6 32,67 m 9 (37 35 36 34 32 30) 6 34,00 m 10 (39 37 35 36 34 32) 6 35,50 m 11 (40 39 37 35 36 34) 6 36,83 m 12 (42 40 39 37 35 36) 6 38,17 La prévision pour le mois 13 est juste la moyenne mobile pour le Mois avant ce qui est la moyenne mobile pour le mois 12 m 12 38,17. Par conséquent, comme nous ne pouvons pas avoir de demande fractionnée, la prévision pour le mois 13 est de 38. En appliquant le lissage exponentiel avec une constante de lissage de 0,7, on obtient: Chapitre 11 - Prévision de la gestion de la demande 1. Prévision parfaite est pratiquement impossible 2. Plutôt que de rechercher le Une prévision parfaite, il est beaucoup plus important d'établir la pratique de l'examen continu de la prévision et d'apprendre à vivre avec des prévisions inexactes 3. Lors de la prévision, une bonne stratégie est d'utiliser 2 ou 3 méthodes et les regarder pour la vue de sens commun. 2. sources de base de la demande 1. Demande dépendante - demande de produits ou de services causée par la demande pour d'autres produits ou services. Pas beaucoup de l'entreprise peut faire, il doit être satisfait. 2. Demande indépendante - demande qui ne peut pas être directement dérivée de la demande pour d'autres produits. L'entreprise peut: a) jouer un rôle actif pour influencer la demande; - exercer une pression sur votre force de vente; b) prendre un rôle passif pour influencer la demande; si une entreprise fonctionne à pleine capacité, elle ne voudra peut-être rien à la demande. D'autres raisons sont concurrentielles, légales, environnementales, éthiques et morales. Essayez de prédire l'avenir sur la base d'une donnée antérieure. 1. Court terme - moins de 3 mois - décisions tactiques comme le réapprovisionnement ou l'ordonnancement des EE à court terme 2. Moyen terme - 3 M-2Y - saisir les effets saisonniers comme les clients répondent à un nouveau produit 3. Long terme - plus de 2 ans. Identifier les principaux points de retournement et détecter les tendances générales. La régression linéaire est un type particulier de régression où les relations entre les variables forment une droite Y abX. Y - variable dépendante a - Interception Y b - pente X - variable indépendante Elle est utilisée pour la prévision à long terme des événements majeurs et la planification globale. Il est utilisé à la fois pour la prévision des séries chronologiques et pour la prévision des relations occasionnelles. Est la technique de prévision la plus utilisée. Les occurrences les plus récentes sont plus indicatives de l'avenir (la plus haute valeur prévisible) que celles dans le passé plus lointain. Nous devrions donner plus de poids au minerai des périodes récentes de prévision. Chaque incrément dans le passé est diminué de (1- alpha). Plus l'alpha est élevé, plus la prévision suit la réalité. La plus récente pondération alpha (1-alpha) na 0 Données une période plus ancienne alpha (1-alpha) na 1 Données deux périodes plus anciennes alpha (1-alpha) na 2 Laquelle des méthodes de prévision suivantes est très dépendante de la sélection de la Les individus de droite qui seront judicieusement utilisés pour produire réellement la valeur de prévision doivent être compris entre 0 et 1 1. 2 ou plus de valeurs prédéterminées d'Alpha - en fonction du degré d'erreur, des valeurs différentes d'Alpha sont utilisées. Si l'erreur est grande, Alpha est 0.8, si l'erreur est petite, Alpha est 0.2 2. Valeurs calculées de Alpha - erreur lissée exponentiellement lissée par l'erreur absolue exponentiellement étouffée. Techniques qualitatives dans la prévision Connaissance des experts et exigent beaucoup de jugement (nouveaux produits ou régions) 1. Recherche de marché - recherche de nouveaux produits et idées, aime et n'aime pas les produits existants. Principalement ENQUÊTES et INTERVIEWS 2. Consensus de groupe - l'idée que 2 têtes valent mieux qu'un. Un groupe de personnes de divers postes peut élaborer une prévision plus fiable qu'un groupe plus restreint. Le problème est que les niveaux plus faibles d'EE sont intimidés par des niveaux plus élevés de gestion. Le jugement exécutif est utilisé (un niveau de gestion plus élevé est impliqué). 3. Analogie historique - une entreprise qui produit déjà des grille-pain et veut produire des pots de café pourrait utiliser l'histoire de grille-pain comme un modèle de croissance probable. 4. Méthode Delphi - très dépendant de la sélection des bonnes personnes qui seront judicieusement utilisé pour produire réellement la prévision. Chacun a le même poids (plus juste). Des résultats satisfaisants sont habituellement obtenus en 3 rounds. OBJECTIF - Planification, prévision et reconstitution collaborative (CPFR) Pour échanger des informations internes sélectionnées sur un serveur Web partagé afin de fournir des vues fiables et à plus long terme de la demande dans la chaîne d'approvisionnement. Moyenne mobile simple La deuxième méthode ad hoc Est Moyenne mobile simple. Dans lequel des valeurs précédentes sont utilisées pour trouver le paramètre le plus approprié qui donne l'erreur de prévision la plus basse. La partie cruciale de cette méthode est le choix correct du nombre de périodes prises dans la prévision. Weatherford et Kimes (2003) ont testé 2 8211 8 périodes et ont montré que l'erreur la plus basse a donné la moyenne mobile de 8 périodes. La prévision mathématique est calculée comme suit: où F (t1) - forecast dans la demande de pièce dans la période t1, x 8211 est le nombre de chambres vendues dans la période i, N-le nombre de périodes passées (Phumchusri et Mongkolkul, 2012). La moyenne mobile simple est simple, rapide à calculer et à réagir plus rapidement aux variations de la demande lorsque la période N est faible. Cependant, cette méthode présente deux inconvénients majeurs. Tout d'abord, il suppose que les observations les plus récentes sont de meilleurs prédicteurs que les données plus anciennes. Deuxièmement, lorsque les données montrent une tendance à la hausse ou à la baisse, la méthode sera constamment surélevée ou sous-forcée. Pour faire face à ces tendances, Talluri et Van Ryzin (2004) recommandent d'utiliser une moyenne mobile double ou triple. L'application de cette méthode sur notre ensemble de données est disponible ici: moyenne mobile simple Dans notre application de cette méthode de prévision a permis de réaliser MAPE de 4, quel est un très bon exemple. Cependant, comme il a été mentionné précédemment, cette méthode est un mauvais prédicteur lorsque la demande est plus instable. Le graphique suivant montre une situation telle que MAPE a atteint 60 (dans le modèle 2 8211 périodes prévisionnelles 1: 2 périodes) et 55 (dans le modèle 8 8211 valeurs prévues2: 8 périodes). Phumchusri, D. Mongkolkul, J. (2012) Demandes de chambre d'hôtel via l'information de réservation observée. 1978, 1985 Talluri, K. et Van Ryzin, G. (2004) La théorie et la pratique de la gestion des recettes. Boston, Kluwer Éditeurs académiques. Métallique, L. R. Amp Kimes, S. E. (2003). Comparaison des méthodes de prévision de la gestion des recettes hôtelières. Revue internationale de prévision. Vol. 19, no. 3, pages 401-415. Moteur de recherche